جستجوی مقالات فارسی – 
پیشرفت های اخیر در مدل های تورمی۹۳- قسمت ۱۶

جستجوی مقالات فارسی – پیشرفت های اخیر در مدل های تورمی۹۳- قسمت ۱۶

بنابراین برای خواهیم داشت:
۴-۵-۱۸
و داریم اگر داشته باشیم :
۴-۵-۱۹
این به این معنا است که برای بزرگ، تانسور انرژی – تکانه میدان به طور کامل توسط اندازه تعیین می شود، یا به عبارت دیگر، ، و جهان به طور شبه نمایی منبسط می شود.
به خاطر این حقیقت که زمانی که باشد نرخ تغییر میدان و پتانسیل بسیار کمتر از نرخ تغییر انبساط جهان خواهد بود ( ) و در طول بازه زمانی جهان تقریبا شبیه فضای دوسیته با یک انبساط نمایی خواهد بود :
۴-۵-۲۰
که مقدار به آرامی با زمان کاهش پیدا می کند :
۴-۵-۲۱
میدان همگن اسکالر کلاسیکی با مدل را با صرف نظر از نوسانات کوانتومی میدان در نظر می گیریم. با توحه به نمودار۴-۵-۱، زمانی که است چگالی اسکالر میدان بزرگ تر از چگالی پلانک خواهد بود و جهان نمی تواند توسط میدان کلاسیکی توجیه شود. زمانی که است، میدان به سرعت حول نقطه مینیمم نوسان می کندو انرژی خود را صرف تولید ذرات خواهد کرد. (باز گرمایی عالم )
نمودار ۵-۱٫ تحول میدان کلاسیکی اسکالر برای مدل . در اینجا از نوسانات کوانتومی میدان صرف نظر شده است [۹].
حال به معادله ۴-۵-۲۱ بر میگردیم، تحت شرایط گفته شده و با توجه به نمودار میدان به صورت زیر تعریف می شود:
۴-۵-۲۲
اگر پتانسیل را به صورت در نظر بگیریم.
برای ( حالت کلی به این صورت است )، خواهیم داشت :
۴-۵-۲۳
به طور خاص برای مدل ( )،خواهیم داشت :
۴-۵-۲۴
در ضمن ، رفتار فاکتور مقیاس جهان توسط معادله عمومی به شکل زیر داده می شود:
۴-۵-۲۵
که را در به اندازه کافی نتیجه خواهد داد. با استفاده از تقریب رابطه ۵-۱۸، می توان دید که این رژیم ( رژیم تورم) در پایان خواهد یافت.
اگر باشد در آن صورت رابطه ۴-۵-۲۴ فاکتور تورم را برای جهان در آن زمان به صورت زیر خواهد داد :
۴-۵-۲۶
بر اساس رابطه بالا، درجه تورم برای مقدار اولیه کوچک میدان ، کوچک خواهد بود و به صورت نمایی با افزایش بزرگ خواهد شد.
می توان نتیجه گرفت که بیشتر حجم فیزیکی جهان نه به علت انبساط ناحیه ای که در ابتدا، و به طور تصادفی، حاوی یک میدان کوچک است ( یا یک میدان بسیار ناهمگن و به سرعت متغییر که برای پیشبرد انبساط نمایی جهان ناکارآمد است) ، بلکه در نتیجه ناحیه ای با شعاع متجاوز از افق رویداد که در ابتدا با یک میدان به اندازه کافی همگن و کند تغییر و بسیار بزرگ پر شده است ، به وجود آمده است.
تنها قید بنیادی برای بزرگی میدان همگن و کند تغییر این است که .
احتمال اینکه آن محـدوده بـا اندازه در لحظات اولیه عالـم بـا شرایط وجود داشته باشد نباید به طور کامل نادیده گرفته شود. در ارتباط با معادله ۴-۵-۲۶ می توان به این نتیجه رسید که بیشتر حجم فیزیکی جهان امروزی دقیقا در نتیجه انبساط نمایی ناحیه ای که توصیف کردیم به وجود آمده است.
اگر حالت اولیه همان طور که فرض کردیم به این صورت باشد :
۴-۵-۲۷
در آن صورت فاکتور تورم برای ناحیه مربوطه به صورت زیر خواهد بود :
۴-۵-۲۸
در حالت خاص برای مدلی به صورت داریم :
۴-۵-۲۹
و برای مدلی به صورت داریم:
۴-۵-۳۰
بعد از اینکه بزرگی میدان به مقداری از مرتبه (رابطه ۵-۱۸) کاهش می یابد، مقدار که نقش ضریب اصطکاک را در معادله ۴-۵-۱۳ را دارد، دیگر به اندازه کافی بزرگ نخواهد بود تا بتواند از غلتش سریع میدان به سمت مینیمم پتانسیل موثر جلوگیری کند.
میدان شروع به نوسان حول مینیمم خواهد کرد و انرژی آن به تولید ذرات منجر خواهد شد. این ذرات در نتیجه ایجاد به هم برخورد کرده و به یک حالت تعادل ترمودینامیکی نزدیک می شوند. به عبارت دیگر جهان داغ می شود.
اگر این باز گرمایی به اندازه کافی سریع رخ دهد، ( ) ، تقریبا تمام انرژی میدان نوسان کننده به انرژی گرمایی تبدیل خواهد شد و دمای جهان بعد از باز گرمایی را می توان به صورت زیر نشان داد :
۴-۵-۳۱
که تعداد موثر ذرات است. به عنوان مثال برای و مدل خواهیم داشت:
که ضریب از مرتبه است [۹].

منبع فایل کامل این پایان نامه این سایت pipaf.ir است